👤
DOTZEAVIZ
a fost răspuns

Determina pentru care valori ale lui x ,suma fractiilor x+1/x-5 si 10/x+5 are aceeasi valoare ca si produsul lor

Răspuns :

x=11
pentru incepu..egalam fractiile, in partea intii scrii suma fractiilor respective, iar in partea dupa egal, cea a produselor,,,dupa care le aduce la acelasi numitor comun  unde obtinem
(x+1)(x+5)+10(x-5)supra la xl a patrat-25este egal cy=u 10x+10/x la patrat-25
are loc desfacerea parantezelor, si trecerea fractiilor pe o singura parte, obtinem deci:
x la patrat+16x-45-10x-10/x la patrat-25, de unde rezulta
x la patrat+16x-55/x la patrat-25
uratorul pas:
DVA: x la patrat-25 diferit de 0, de unde rezulta ca  x e diferit de 5
rezolvam ecuatia de gradul doi:x la patrat+6x-55 egal cu zero, delta egal cu 256
apoi x1 si x2, x1 egal cu 5, care nu poate fi luat ca rezultat, pentru ca DVA e diferit de 5, 
iar x2 =11
deci s{11}
VLAD2000VIZ
(x+1)/(x-5) + 10/(x+5) = (x+1)/(x-5) × 10 / (x+5)

[(x+5)(x+1) +10(x-5)] / (x²-25) = 10(x+1) / (x²-25)

⇒(x+5)(x+1) +10(x-5) = 10(x+1)

x² +x +5x +5 +10x -50 = 10x +10
x² +6x -45 = 10
x² +6x -55 =0

Δ =b²-4ac = 6² -4 (-55) = 36 +220 = 256

x1 = (-b+√Δ) / 2a = (-6+16)/2 = 5
x2 = (-b-√Δ) / 2a = (-6-16)/2 = -11
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari