👤
JANEA1VIZ
a fost răspuns

Fie A(1;2), B(3;4), C(2;5), D(0;3). Demonstrati ca ABCD este un dreptunghi.

Răspuns :

CRISFORPVIZ
1) ABCD paralelogram <=> diagonalele AC si BD au acelasi mijloc ;
Fie M mijlocul lui [AC]; M ( ( 1 + 2 ) / 2 ; ( 2 + 5 ) / 2 ) => M ( 3 / 2 ; 7 / 2 ) ;
Fie N mijlocul lui [BD]; N ( ( 3 + 0 ) / 2 ; ( 4 + 3 ) / 2 ) => N ( 3 / 2 ; 7 / 2 ) ;
atinci M coincide cu N ;
2) AB este perpendiculara pe BC <=> m AB × m BC = - 1 ;
m AB = ( y B - y A ) / ( x B - x A ) <=> m AB = 2 / 2 = 1  ;
m BC = ( y C - y B ) / ( x C - x B ) <=> m BC = 1 / ( - 1 ) = - 1 ;
m AB × m BC = - 1 ;
In final, ABCD este dreptunghi ;
Bafta !

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari