👤
a fost răspuns

Varfurile unui paralelogram apartin unui cerc.Demonstrati ca paralelogramul este dreptunghic.

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
Teorema: Unghiurile opuse ale unui patrulater convex inscris intr-un cerc sunt suplementare.

Fie ABCD paralelogramul inscris in cerc.

Din aceasta teorema rezulta ca m(<A)+m(<C)=180*

Dar m(<A)+m(<B)=180*. (unghiuri alaturate)

Deci m(<A)+m(<C)=m(<A)+m(<B) => m(<B)=m(<C), insa m(<B)+m(<C)=180*  (unghiuri alaturate) =>  m(<B)=m(<C)=90*.

Din m(<B)=90* si din faptul ca ABCD este paralelogram => ABCD-dreptunghi.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari