👤
ALIONUSHKAVIZ
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC cu m( A) = 90 de grade, m( B) = 30 de grade si
AB = 6 se Inscrie un patrat ce are doua varfuri pe ipotenuza si celelalte doua
respectiv pe cate o cateta.

Sa se afle latura patratului.

sunt ceva erori pe server si nu pot incarca o poza
"A intervenit o eroare, încearcă din nou mai târziu"
asta e linkul http://i.imgur.com/xKGo5ue.gif
P.S. Nu e link pe alt site e doar source link

Răspuns :

ANDACODREANU0VIZ
Cred ca desenul stii sa-l faci . Notam cu literele M , N , X , Y, varfurile patratului . N∈ac, M,X∈BC,Y∈AB⇒ in ΔXYB,MASURA UNGHIULUI B =30 GRADE, ⇒ PRIN TEOREMA UNGHIULUI DE 30 DE GRADE  CA XY=AB:2⇒XY=3CM.⇒
⇒O LATURA A  PATRATULUI = 3 CM
BUNICALUIANDREIVIZ
--  ne inchipuim punctele M∈AB, N∈BC, P∈BC, Q∈CA astfel incat MN=NP=PQ=QA=x
MN_|_BC, NP∈BC, PQ_|_BC, MQ_|_PQ  
in Δ BMN    MN = BM/2    ⇒  BM = 2x
in Δ AMQ  mas<AMQ = 30grd. ( <AMQ si  <ABC =  corespondente   MQ || BC, 
AB = secanta)  ⇒  AQ = MQ/2 = x/2 ⇒ MA² = x² - x²/4 = 3x² /4      MA = x√3 /2 cm
BM + MA = AB    2x + x√3 /2 = 6    4x + x√3 = 12    x(4+√3) = 12
x = 12/ (4+√3)        x = 12(4 - √3) /13 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari