Răspuns :
z = 1 - i√3 ⇒ punctul P ( 1 , - √3) in cadranul IV
tg α = - √3 /1 = - √3 ⇒ α =5π/3
IzI = √1²+(-√3)²=√1 +3 = √4 = 2
z = 2 ( cos 5π/3 + i sin 5π/3 )
radacinile de ordinul 3 cu k =0,1,2
∛z = ∛2 [ cos ( α + 2kπ) /3 + i·sin(α + 2kπ)/3 ]
k=0 z₁ = ∛2 [ cos 5π/9 + i·sin5π/9 ]
k=1 z₂ = ∛2 [ cos ( α+2π ) /3+ i·sin(α+2π) /3 =∛2 ( cos 11π/9 + i·sin11π/9)
k=2 z ₃= ∛2 [ cos(α+4π)/3 + i·sin(α+4π)/3 ]= ∛2 ( cos17π/9 + i·sin17π/9)
tg α = - √3 /1 = - √3 ⇒ α =5π/3
IzI = √1²+(-√3)²=√1 +3 = √4 = 2
z = 2 ( cos 5π/3 + i sin 5π/3 )
radacinile de ordinul 3 cu k =0,1,2
∛z = ∛2 [ cos ( α + 2kπ) /3 + i·sin(α + 2kπ)/3 ]
k=0 z₁ = ∛2 [ cos 5π/9 + i·sin5π/9 ]
k=1 z₂ = ∛2 [ cos ( α+2π ) /3+ i·sin(α+2π) /3 =∛2 ( cos 11π/9 + i·sin11π/9)
k=2 z ₃= ∛2 [ cos(α+4π)/3 + i·sin(α+4π)/3 ]= ∛2 ( cos17π/9 + i·sin17π/9)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!