👤
a fost răspuns

Se da un triunghi echiateral ABC.Se iau punctele D,E,F respectiv pe laturile (AB) ,(BC),(CA) in acelasi sens asfel incat (AD) congruent cu (BE) congruent cu (CF). Sa se demonstreze ca triunghiul DEF este tot echilateral .
Rezolvati problema laund segmentele (AD) congruent cu (BE) congruent cu (CF) pe prelungirea laturilor,in acelasi sens.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
consideram Δ ADF,  ΔBED , Δ CFE in care:
AD = BE = CF;  mas <A = mas<B = mas<C;    AF = BD = CE ⇒
⇒ cele 3 Δ sunt congruente ⇒ DE = EF = FD ⇒ Δ DEF = echilateral
daca se iau segmentele AD, BE, CF in prelungirea laturilor, astfel incat A∈AD, B∈CE si C∈AF ⇒
⇒ in Δ DBE , Δ ECF ,ΔADF    BD = CE= AF    BE= CF= AD 
mas<DBE = mas<ECF = mas< FAD = 120grade ⇒ triunghiurile sunt congruente ⇒
⇒ DB = BF =FD ⇒ Δ DBF = echilateral

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari