👤
CRISTEAIOSIFVIZ
a fost răspuns

a)Lungimea unui dreptunghi este cu 25% mai mare decat latimea acestuia,iar perimetrul egal cu 72 cm.Aflati aria dreptunghiului.
b)Un romb are latura de 30 cm si o diagonala de 36 cm.Aflati aria rombului si distanta dintre doua laturi paralele ale acestuia.
c)Aflati masurile unghiurilor unui paralelogram avand aria egala cu 24radical din 3 cm2 si laturile egale cu 8 cm si respectiv 6 cm.
d)Calculati aria unui dreptunghi ABCD care are diagonala de 20 cm si m(unghiuluiACD)=30grade

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
A)Lungimea unui dreptunghi este cu 25% mai mare decat latimea acestuia,iar perimetrul egal cu 72 cm.Aflati aria dreptunghiului.
L=125%l = 5l/4
P=2(L+l)=72 cm
L+l=36 cm
125%l+l=36
5l/4+l=36
5l+4l=144
9l=144 
l=16 cm
L=5x16/4=20 cm

b)Un romb are latura de 30 cm si o diagonala de 36 cm.Aflati aria rombului si distanta dintre doua laturi paralele ale acestuia.
Notam ABCD rombul
AB=BC=CD=DA=30 cm
BD=36 cm
BD intersectat cu AC = O
BO=36:2=18
AC/2 =√(30²-18²)=√(900-324)=√576=24
AC=24x2=48
Aromb=48x36/2=864 cm²
Atriunghiului ADB=864:2=432 cm²
ducem inaltimea DE_I_AB
Atriunghiului ABD=ABxDE/2
432 = 30xDE/2
DE=432x2/30=28,8 cm
c)Aflati masurile unghiurilor unui paralelogram avand aria egala cu 24radical din 3 cm2 si laturile egale cu 8 cm si respectiv 6 cm.
AB=CD=8
AD=CB=6
ducem inaltimea DE_I_AB
A=24√3
h=DE=24√3/8=3√3 cm
sin (<DAE)=DE/AD =3√3/6=√3/2
m(<DAE)=m(<DCB=60⁰
m(<ADC)=m(<ABC=180⁰-60⁰=120⁰

d)Calculati aria unui dreptunghi ABCD care are diagonala de 20 cm si m(unghiuluiACD)=30grade
AC=BD=20
sin 30⁰= 1/2
sin (<ACD)=AD/AC
1/2 =AD/20
AD=20:2=10 cm
DC=AB=√(20²-10²)=√(400-100)=√300=10√3 cm
A=10x10√3=100√3 cm²
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari