👤
MIHAIGEORGE2011VIZ
a fost răspuns

Impartind un numar natural n la numerele 45, 36 si 54 se obtin caturi nenule si de fiecare data restul 2. a) Determinati cel mai mic numar natural cu aceasta proprietate b) Aflati toate numerele cu aceasta proprietate astfel incat 1500 mai mic decat n mai mic decat 2600

Răspuns :

DANAMOCANU71VIZ
a. n=45·c1+2;
n=36·c2+2;
n=54·c3+2;
⇒45·c1+2=36·c2+2=54·c3+2
⇒45·c1+36·c2=54·c3
⇒[45,36,54]⇒c.m.m.m.c=5·2²·3³=5·4·27=20·27=540⇒cel mai mic numar cu aceasta propietate;
b. 1500<n<2600
⇒540-cel mai mic numar cu aceasta propietate;
⇒n-multiplu de 540;
⇒n∈[540,1080,1620,2160,...y];
⇒din multimea multiplilor de 540 ,numerele care au aceasta propietate si respecta conditiile de la punctul b] sunt 1620 si 2160;
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari