f bij ⇔f inj ∧f surj f inj: din f(x1)=f(x2)⇒x1=x2, f (x1)=[tex] \frac{6-2x1}{5} [/tex] f(x2)=[tex] \frac{6-2x2}{5} [/tex] f(x1)=f(x2) din toate trei rezulta ca: [tex] \frac{6-2x1}{5} [/tex]=[tex] \frac{6-2x2}{5} [/tex] 6-2x1=6-2x2 -2x1=-2x2 de unde x1=x2 deci f e inj
f surj: oricare y∈[0,2] exista x∈[-2,3] astfel incat f(x)=y f(x)=[tex] \frac{6-2x}{5} [/tex] din amandoua rezulta [tex] \frac{6-2x}{5} [/tex]=y 6-2x=5y 2x=6-5y x=[tex] \frac{6-5y}{2} [/tex] y=0⇒x=3 y=2⇒x=-2 deci f este surj
functie de gradul intai, a=-2/5 , negativ, deci descrescatoare, deci injectiva, f(-2)=2 , f(3)=0 , deci f ((-2, 3))= (2,0), scrii intervalele alea inchise, deci surjectiva, deci bij
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
