Răspuns :
2 6 5! 8!
A + C = ------------- + ------------------ = 4· 5 + 7·8 /2 = 20 + 28 =
5 8 3! 6! · 2!
= 48
2 . n ! / 2 ! · ( n -2 ) ! = 28 n∈ N si n ≥ 2
( n -1 ) · n = 2· 28 ; ( n-1 ) · n =56
( n -1 ) · n = 7 · 8 numere consecutive ⇒ n =8
3. √ 2x -1 =5 daca 2x-1 ≥ 0 ; 2x ≥ 1 ; x≥ 1/2 ; x ∈ [ 1/2 , + ∞)
ridicam la patrat 2x -1 =25 ; 2x =25 + 1 ; 2x =26 ; x =13
pt. log conditie 2x -1 >0 , x∈ ( 1/2 , + ∞ )
rez.ec. 2x-1 = 3² ⇒ 2x = 9 +1 ; 2x = 10 ; x =5
4. prop. log :
log ( 7 - √5) ·( 7 + √5) : 11 = log ( 49 -5 ) : 11= log ( 44 :11) =
2 2 2
= log 4 = log 2² = 2 ·log2 = 2 ·1 =2
2 2 2
A + C = ------------- + ------------------ = 4· 5 + 7·8 /2 = 20 + 28 =
5 8 3! 6! · 2!
= 48
2 . n ! / 2 ! · ( n -2 ) ! = 28 n∈ N si n ≥ 2
( n -1 ) · n = 2· 28 ; ( n-1 ) · n =56
( n -1 ) · n = 7 · 8 numere consecutive ⇒ n =8
3. √ 2x -1 =5 daca 2x-1 ≥ 0 ; 2x ≥ 1 ; x≥ 1/2 ; x ∈ [ 1/2 , + ∞)
ridicam la patrat 2x -1 =25 ; 2x =25 + 1 ; 2x =26 ; x =13
pt. log conditie 2x -1 >0 , x∈ ( 1/2 , + ∞ )
rez.ec. 2x-1 = 3² ⇒ 2x = 9 +1 ; 2x = 10 ; x =5
4. prop. log :
log ( 7 - √5) ·( 7 + √5) : 11 = log ( 49 -5 ) : 11= log ( 44 :11) =
2 2 2
= log 4 = log 2² = 2 ·log2 = 2 ·1 =2
2 2 2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!