Răspuns :
a) Ducem perpendiculara AD, D apartine lui BC
Ne ducem in triughiul ABD dr.:<D=90
<B=60
AB=10cm
Din toate trei rezulta:sin B=AD/AB=AD/10
dar sin B=√3/2
Le egalam si obtinem: AD/10=√3/2 rezulta AD=10√3/2=5√3 cm
Aplicam teorema lui Pitagora:BD^2=AB^2-AD^2
BD^2=100-75
BD^2=25 rezulta ca BD=5cm
Aplicam teorema lui Pitagora din nou:DC^2=AC^2-AD^2
DC^2=300-75
DC^2=225 deci DC=15cm
BC=BD+DC
BC=5+15=20cm
b)AB=10cm
AC=10√3cm
BC=20cm
Din toate trei rezulta: AB^2+AC^2=BC^2
100+300=400
400=400(A)rezulta prin TP triunghi ABC dreptunghic,<B=90 grade
Ne ducem in triughiul ABD dr.:<D=90
<B=60
AB=10cm
Din toate trei rezulta:sin B=AD/AB=AD/10
dar sin B=√3/2
Le egalam si obtinem: AD/10=√3/2 rezulta AD=10√3/2=5√3 cm
Aplicam teorema lui Pitagora:BD^2=AB^2-AD^2
BD^2=100-75
BD^2=25 rezulta ca BD=5cm
Aplicam teorema lui Pitagora din nou:DC^2=AC^2-AD^2
DC^2=300-75
DC^2=225 deci DC=15cm
BC=BD+DC
BC=5+15=20cm
b)AB=10cm
AC=10√3cm
BC=20cm
Din toate trei rezulta: AB^2+AC^2=BC^2
100+300=400
400=400(A)rezulta prin TP triunghi ABC dreptunghic,<B=90 grade
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!