👤

1.Calculati [tex] \frac{4}{2+ \sqrt{2} } -5+2 \sqrt{2} [/tex]
----------------------------------------------------------------------------------------
2.Fie F:R⇒R,f(x)=1+3x.Determinati valorile reale ale lui x,care sunt mai mici decit valorile corespunzatoare ale functiei f.
-----------------------------------------------------------------------------------------
3.Scrieti expresia [tex] \frac{x-3}{x+3} - \frac{x+3}{3-x} + \frac{12x}{ x^{2}-9 } [/tex] sub forma de fractie algebrica ireductibila pe domenilor valorilor admisibile
------------------------------------------------------------------------------------------
4.Fie functia F:R⇒R,f(x)=-x²+2mx-(m-2)².Determinati valorile reale ale lui m,p/u care functia f are cel putin un zerou.


Va rog sa ma ajutati mult pentru ca am examen.


Răspuns :

1. Trebuie sa amplifici fractia cu 2-√2 (conjugata lui 2+√2)
[tex] \frac{4(2- \sqrt{2} )}{(2+ \sqrt{2} )(2- \sqrt{2} )}= \frac{4(2- \sqrt{2} )}{4-2}= \frac{4(2- \sqrt{2} )}{2}=2(2- \sqrt{2} )=4-2 \sqrt{2} [/tex]
4-2√2-5+2√2=4-5= -1
2. x<f(x)
x<1+3x â‡” -2x<1 â‡” x>-1/2 â‡”x∈(-1/2,+∞)
3.[tex] \frac{x-3}{x+3}- \frac{x+3}{3-x}+ \frac{12x}{ x^{2}-9 }= \frac{x-3}{x+3}+ \frac{x+3}{x-3}+ \frac{12x}{(x-3)(x+3)}= \frac{(x-3)^2+(x+3)^2+12x}{(x-3)(x+3)}= [/tex][tex] \frac{ x^{2}-6x+9+ x^{2}+6x+9+12x}{(x-3)(x+3)}= \frac{2 x^{2}+12x+18 }{(x-3)(x+3)}= \frac{2( x^{2} +6x+9)}{(x-3)(x+3)}= \frac{2(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}= \frac{2(x+3)}{x-3} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari