prob1
a)distanta de la E la BC e egala cu lungimea dreptunghiului + inaltimea triunghiului echilateral(h),adica AB+h; h=[tex] \frac{l \sqrt{3} }{2} [/tex]=[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
deci dist de la E la BC=AB+h=2+[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]=[tex] \frac{4+ \sqrt{3} }{2} [/tex]
b)Lungimea arcului AE
masura arcului AE=masura unghiului EDA,adica e de 60 de grade pt ca triunghiul AED e echilateral si atunci L arcului=[tex] \frac{ \pi *u*r}{180} [/tex],unde r=raza,u=unghiul.
L arcului=[tex] \frac{ \pi *60*1}{180} [/tex]=[tex] \frac{ \pi }{3} [/tex]
prob2
a)Duci perpendiculara OE din O pe latura AB
Al=[tex] \frac{Pb*ap}{2} [/tex],unde Pb(perimetrul bazei)=AB*4=2*4=8m
iar ap=VE(apotema piramidei) o aflii cu pitagora in triunghiul VOE
VO²+OE²=VE²⇔1.5²+1²=VE²⇔2.25+1=VE²⇔3.25=VE²⇔VE=√3.25=[tex] \frac{ \sqrt{325} }{ \sqrt{100} } [/tex]⇒VE=[tex] \frac{5 \sqrt{13} }{10} [/tex]=[tex] \frac{ \sqrt{13} }{2} [/tex]
Al=[tex] \frac{Pb*VE}{2} [/tex]=[tex] \frac{8* \frac{ \sqrt{13} }{2} }{2} [/tex]=2√13
b)unghiul format de planele VAB si ACB este unghiul VEO
tangenta de VEO o calculezi in triunghiul VOE⇒ tg VEO=[tex] \frac{cat. op}{cat .al}= \frac{VO}{OE} [/tex]=[tex] \frac{1.5}{1}=1.5= \frac{3}{2} [/tex]
c)calculezi volumul piramidei,adica V=[tex] \frac{Ab*h}{3} [/tex]=[tex] \frac{AB^{2}*VO }{3}= \frac{4*1.5}{3}= \frac{6}{3}=2 [/tex]metri cubi
ca sa aflii cate furnici incap transformi 2 metri cubi in mm cubi adica 2000000000 mm cubi
2000000000:125=16000000 furnici
