👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi oarecare si [BM bisectoarea unghiului B (M€AC). Paralela dusa prin M la BC intersecteaza (AB) in N.
a) Aratati ca BN=MM.
b) Daca BM=MC , aratati ca [MN este bisectoarea unghiului AmB.

Multumesc anticipat.

Răspuns :

Salut am reusit so fac. Se pare ca n-ai nevoie de teorema bisectoarei sau de TFA.
a)BM bisectoare⇒<MBN=<MBC
      MN||BC
     MB secanta  din amandoua rezulta <BMN=<MBC( alterne interne) 
           din relatia de mai sus avem ca:<MBN=<MBC
Din amandoua rezulta :<BMN=<MBN⇒ triunghi MNB isoscel⇒MN=BN
b)BM=MC⇒triunghi MBC isoscel⇒ <MCB=<MBC
                                 dar stim ca:<MBC=<BMN
Din ambele relatii rezulta: <MCB=<BMN
MN||BC
AC secanta   rezulta din ambele:<AMN=<MCB( corespondente)
                       dar mai stim ca :<MCB=<BMN
 din ambele rezulta <AMN=<BMN  rezulta MN bisectoare     
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari