Răspuns :
1) C.E.. ( conditiile de existenta)
x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 1, x ∈ [ - 1 , + 00)
x + 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 3, x ∈ [ - 3, + 00)
x ∈ [ - 1 , + 00), domeniul de definitie ( D)
2) REZOLVAREA ECUATIEI;
log in baza 2 ( x + 1) / ( x + 3) = - 1,
- 1 = log in baza 2 din 2 la puterea - 1
log in baza 2 ( x + 1) / ( x + 3) = log in baza 2 din 2 la puterea - 1
( x + 1) / ( x + 3) = 2 la puterea - 1
( x + 1) / ( x + 3) = 1 / 2 , / = supra
2( x + 1) = x + 3,
2x + 2 - x = 3
x = 3 - 2
x = 1 ∈ D ⇒ X = 1, SOLUTIE A ECUATIEI
x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 1, x ∈ [ - 1 , + 00)
x + 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 3, x ∈ [ - 3, + 00)
x ∈ [ - 1 , + 00), domeniul de definitie ( D)
2) REZOLVAREA ECUATIEI;
log in baza 2 ( x + 1) / ( x + 3) = - 1,
- 1 = log in baza 2 din 2 la puterea - 1
log in baza 2 ( x + 1) / ( x + 3) = log in baza 2 din 2 la puterea - 1
( x + 1) / ( x + 3) = 2 la puterea - 1
( x + 1) / ( x + 3) = 1 / 2 , / = supra
2( x + 1) = x + 3,
2x + 2 - x = 3
x = 3 - 2
x = 1 ∈ D ⇒ X = 1, SOLUTIE A ECUATIEI
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!