👤
PAIU97VIZ
a fost răspuns

Sa se determine n∈N pentru care multimea{1,2,3...,n} are exact 120de submultimi cu 2 elemente distincte

Răspuns :

ALI20VIZ
C indice n  la patrat=120 rezulta 1+2+...+n-1=120
n(n-1)=240
n este natural  rezulta n=16
GETATOTANVIZ
   2
C          = 120                 (  combinari de n luate cate 2  )
  n     
n!  / 2! ( n -2 ) ! = 120 
n( n -1 ) = 2 ·120 
( n -1 ) · n = 240 
(  n- 1 ) · n = 15 · 16 
n=16 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari