👤
a fost răspuns

Determinati nr reale pozitive a,b,c stiind ca media geometrica a nr a si b este 3 radical din 2,mg a nr b si c este 6,iar mg a nr a si c este 2 radical din 6.

Răspuns :

√ab=3√2
(√ab)²=(3√2)²
ab=18

√ac=2√6
(√ac)²=(2√6)²
ac=24

√bc=6
(√bc)²=6²
bc=36⇒b=36/c
inlocuim in relatia ab=18
ax36/c=18
36a=18c
a=18c/36=simplificam=c/2
a=c/2

inlocuim in relatia ac=24
(c/2)xc=24
c²=24x2
c²=48
c=√48
c=2√3

a=c/2=2√3/2=√3
a=√3

ab=18
√3b=18
b=18/√3=18√3/3=6√3
b=6√3

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari