Răspuns :
Deci
a=(2x²+3x)(2x²+3x+2)+1 ;in acest nr notam 2x²+3x cu y si inlocuim in ecuatie=>a=y(y+2)+1=y*y+2y+1=y*y+y+y+1=y(y+1)+y+1=(y+1)^2=>a=(2x²+3x+1)^2 deci a e patrat perfect pentru orice x apartinand lui N
a=(2x²+3x)(2x²+3x+2)+1 ;in acest nr notam 2x²+3x cu y si inlocuim in ecuatie=>a=y(y+2)+1=y*y+2y+1=y*y+y+y+1=y(y+1)+y+1=(y+1)^2=>a=(2x²+3x+1)^2 deci a e patrat perfect pentru orice x apartinand lui N
=4x⁴+6x³+4x²+6x³+9x²+6x+1=
4x⁴+12x³+13x²+6x+1=
(x+1)(4x³+8x²+5x+1)=
(x+1)(x+1)(4x²+4x+1)=
(x+1)²(x+1)²-este patrat perfect
4x⁴+12x³+13x²+6x+1=
(x+1)(4x³+8x²+5x+1)=
(x+1)(x+1)(4x²+4x+1)=
(x+1)²(x+1)²-este patrat perfect
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!