Răspuns :
In desenul de mai jos avem triunghiul ΔABC-isoscel de baza [BC].
[AD este bisectoarea unghiului <BAC. (D∈BC).
Notam m(<BAC)=2x si m(<ABC)=m(<ACB)=y. (bineinteles, x si y sunt exprimate in grade)
[AD fiind bisectoarea unghiului <BAC ⇒ m(<BAD)=m(<CAD)=x.
m(<ABC)+m(<ACB)+m(<BAC)=180* ⇔ y+y+2x=180* ⇔ 2(x+y)=180* ⇒ x+y=90*.
(<ADB)=180*-(m(<DAC)+m(<DCA))=180*-(x+y)=180*-90*=90*.
Astfel am demonstrat ca m(<ADB)=90*, adica "Intr-un triunghi isoscel, bisectoarea unghiului opus bazei este inaltime".
[AD este bisectoarea unghiului <BAC. (D∈BC).
Notam m(<BAC)=2x si m(<ABC)=m(<ACB)=y. (bineinteles, x si y sunt exprimate in grade)
[AD fiind bisectoarea unghiului <BAC ⇒ m(<BAD)=m(<CAD)=x.
m(<ABC)+m(<ACB)+m(<BAC)=180* ⇔ y+y+2x=180* ⇔ 2(x+y)=180* ⇒ x+y=90*.
(<ADB)=180*-(m(<DAC)+m(<DCA))=180*-(x+y)=180*-90*=90*.
Astfel am demonstrat ca m(<ADB)=90*, adica "Intr-un triunghi isoscel, bisectoarea unghiului opus bazei este inaltime".
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!