O bila sferica are V=400pi/3 se taie cu doua plane paralelipiped , de o parte si de alta a centrului sferei, lungimile cercurilor de sectiune fiind de 12pi cm , respectiv 16pi cm .
Calculati :
a) Aflati raza sferei
b) Calculati distantele de la centrul sferei la cele doua plane de sectiune
c) Cat la suta din volumul sferei reprezinta sunt volumelor conurilor cu varfurile in centrul sferei si avand ca bazei cele doua cercuri de sectiune ?
VA ROG !!
a) 4πR³ /3 = 4000π /3 ⇒ R³ = 1000 R = 10cm b) 2πr1 = 12π r1 = 6cm fie OO1 = d1 = distanta dintre centrul sferei si centrul cercului si OA = R = distanta dintre centrul sferei si un punct de pe circomferinta cercului d1² = R² - r1² = 100 - 36 =64 d1 = 8cm -- analog 16π = 2πr2 r2 = 8cm d2² = 100 - 64 = 36 d2 = 6cm c) V con1 = πr1² ·d1 /3 = 96π cm³ V con2 = πr2² ·d2 /3 = 128π cm³ V1 + V2 = 224π 224π / 4000π ·100 = 5,6%
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
