👤
BOGDYBOGDAN383VIZ
a fost răspuns

Dreptunghiul ABCD are AB-4 cm si BD=6 cm.Perpendiculara din punctul A pe dreapta BD intersecteaza dreapta CD in punctul E.
a) Calculati valoarea sinusului unghiului DBC si perimetrul dreptunghiului ABCD.
b) Calculati lungimea segmentului DE.

Răspuns :

VLAD2000VIZ
In Δ ABD :
AD²= BD²-AB²
AD² = 36-16
AD²=20
AD = BC = 2√5

AE×BD = AB×AD (a 2-a teorema a inaltimii)
AE = AB×AD / BD = 4×2√5 / 6 = 4√5/3

In Δ DBC :
sin < B = CD / BD = 4/6 = 2/3

P  ABCD = 2(4+2√5) = 8 +4√5

In Δ ABE :
BE²=AB²-AE²
BE²= 16 - 80/9
BE²= 144/9
BE = 12/3 = 4

DE = BD-BE= 6-4 = 2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari