Răspuns :
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
O sa rezolv ca pe o problema de fizica.
Presupunand ca in ambele cazuri miscarea biciclistului Vasile este rectilinie si uniforma, putem scrie:
- pentru primul drum: d = v1*t1;
- pentru drumul de intoarcere: d = v2*t2
Se mai cunoaste relatia care indica timpul total de parcurgere: t = t1 + t2, de unde se poate exprima t1 = t - t2.
Din primele doua relatii de exprimare a distantei d se obtine: v1*t1 = v2*t2
Dar t1 = t - t2.
Deci putem scrie, inlocuind expresia lui t1 in relatia v1*t1 = v2*t2:
v1*(t - t2) = v2*t2
v1*t - v1*t2 = v2*t2
v1*t = (v1 + v2)*t2, de unde t2 = v1*t/(v1 + v2).
Inlocuim acum aceasta expresie a lui t2 in relatia d = v2*t2.
d = v2*t2 = v2*v1*t/(v1 + v2).
Aplicatie Numerica A.N.: d = 10*15*1/(10 + 15) = 150/25 = 6(km).
Asadar distanta ceruta in problema este de 6 km.
O sa rezolv ca pe o problema de fizica.
Presupunand ca in ambele cazuri miscarea biciclistului Vasile este rectilinie si uniforma, putem scrie:
- pentru primul drum: d = v1*t1;
- pentru drumul de intoarcere: d = v2*t2
Se mai cunoaste relatia care indica timpul total de parcurgere: t = t1 + t2, de unde se poate exprima t1 = t - t2.
Din primele doua relatii de exprimare a distantei d se obtine: v1*t1 = v2*t2
Dar t1 = t - t2.
Deci putem scrie, inlocuind expresia lui t1 in relatia v1*t1 = v2*t2:
v1*(t - t2) = v2*t2
v1*t - v1*t2 = v2*t2
v1*t = (v1 + v2)*t2, de unde t2 = v1*t/(v1 + v2).
Inlocuim acum aceasta expresie a lui t2 in relatia d = v2*t2.
d = v2*t2 = v2*v1*t/(v1 + v2).
Aplicatie Numerica A.N.: d = 10*15*1/(10 + 15) = 150/25 = 6(km).
Asadar distanta ceruta in problema este de 6 km.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!