👤
a fost răspuns

AJUTOOR!!!!
Fie i centrul cercului inscris in triunghiul ABC.Stiind ca [Ai]=[Bi]=[Ci],sa se arate ca triunghiul ABC este echilateral.

Răspuns :

VASSYVIZ
I centrul cercului inscris.El se afla la intersectia bisectoarelor interioare ale unghiurilor triunghiului.⇒<ABI≡<CBI≡<BCI≡<ACI≡<CAI≡<BAI
In ΔAIB,m<AIB=180-m<ABI-m<BAI
InΔAIC,m<AIC=180-m<ACI-m<CAI       ⇒AIB≡AIC≡BIC si cum
In ΔBIC, m<BIC=180-m<CBI-m<BCI                        AI≡BI≡CI,
-----------------------------------------------------------------------------------------
Atunci ΔAIB≡ΔBIC≡ΔAIC (ULU)⇒AB≡BC≡AC⇒ΔABC echilateral

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari