👤
GILLIVIZ
a fost răspuns

Aratati ca (a+b)(b+c)(c+a) mai mare sau egal cu 8abc, oricare ar fi a,b,c mai mari sau egal cu 0, a,,b,c sunt numere reale!!

Răspuns :

[tex]( \sqrt{a} - \sqrt{b}) ^{2} \geq 0 \\ a+b \geq 2 \sqrt{ab} \\ b+c \geq 2 \sqrt{bc} \\ a=c \geq 2 \sqrt{ac} [/tex]
Inmultim si obtinem
[tex](a+b)(b+c)(a+c) \geq 8abc[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari