👤
a fost răspuns

Se considera sfera º S) x
2 + y
2 + z
2 + 2x
4y + 4z = 0 ¸si dreapta d)
x1
1 =
y1
1 =
z
2
. Se cere:
a) sa se determine centrul ¸si raza sferei º S);
b) sa se aáe punctele de intersec¸tie ale sferei cu dreapta º d) ¸si apoi saº
se determine planele tangente sferei Ón punctele de intersec¸tie gasite.

Răspuns :

OLDBOYVIZ
a) Scriem ecuatia sferei sub forma de paatrate º S) (x + 1)2+ (y 2)2 + (z + 2)2 9 = 0, deci centrul sferei este C (1; 2; 2), iar raza R = 3.

b) Rezolvand sistemul (x + 1)2 + (y 2)2 + (z + 2)2 9 = 0 x1 1 = y1 1 = z 2 obtinem punctele A (2; 2; 2) ¸si B (1; 1; 0). Planul tangent sferei in punctul A este P1) (x + 1) (2 + 1) + (y 2) (2 2) + (z + 2) (2 + 2) 9 = 0, adicaº 3x 6 = 0, sau x 2 = 0. in acelasi mod se obtine si planul tangent in punctul B, P2) 2x y + 2z 1 = 0
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari