Notezi sinx=a; cosx=b și formezi sistemul:
[tex]a^3+b^3=1[/tex]
[tex]a^2+b^2=1[/tex]
Acesta este un sistem simetric. Se scriu ecuațiile în funcție de suma S și produsul P al necunoscutelor și se obține sistemul:
[tex]S(S^2-3P)=1[/tex]
[tex]S^2-2P=1[/tex]
Se rezolvă, se obține pentru S valoarea 1 (acceptabilă) și valoarea -2, care nu este acceptabilă. Pentru S=1 se obtine P=0 (deci: sau sinx=0, sau cosx=0).
Rămâne să rezolvăm sistemele:
[tex]sinx=1[/tex]
[tex]cosx=0[/tex]
și
[tex]cosx=1[/tex]
[tex]sinx=0[/tex]
