Răspuns :
a) facem inmultirile:
6x-4+12-6x≤2
8≤2⇒x∈Ф
b) Ecuatia atasata: 3x²-8x-3=0, are Δ=100, solutiile:
[tex]x_{1;2}=\dfrac{8\pm10}{6};\ \ x_1=3;\ \ x_2=-\dfrac13[/tex]
Deoarece a=3>0, trinomul are semnul "-" intre radacini, deci x∈[-1/3, 3]
c) Cu formula de calcul prescurtat (a-b)²=a²-2ab+b², inecuatia devine:
(2x-3)²≤0 si pentru ca un patrat nu poate fi negativ ⇒2x-3=0⇒x=3/2
d) Ecuatia atasata -x²+2x-7=0 are Δ=4-28<0, deci nu are solutii. Trinomul are in acest caz, pe toata multimea numerelor reale semnul lui a=-1, deci solutia este x∈R
6x-4+12-6x≤2
8≤2⇒x∈Ф
b) Ecuatia atasata: 3x²-8x-3=0, are Δ=100, solutiile:
[tex]x_{1;2}=\dfrac{8\pm10}{6};\ \ x_1=3;\ \ x_2=-\dfrac13[/tex]
Deoarece a=3>0, trinomul are semnul "-" intre radacini, deci x∈[-1/3, 3]
c) Cu formula de calcul prescurtat (a-b)²=a²-2ab+b², inecuatia devine:
(2x-3)²≤0 si pentru ca un patrat nu poate fi negativ ⇒2x-3=0⇒x=3/2
d) Ecuatia atasata -x²+2x-7=0 are Δ=4-28<0, deci nu are solutii. Trinomul are in acest caz, pe toata multimea numerelor reale semnul lui a=-1, deci solutia este x∈R
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!