👤
ANDREAMIHAI99VIZ
a fost răspuns

HELP PLS !!!
Fie triunghiul ABC cu masura unghiului B = 60 de grade si masura unghiului C = 30 de grade in care construim AD perpendicular BC , D apartine BC , prelungim pe [ AD cu [DM] congruent cu [AD] , M nu apartine lui A , AD=4 cm
Demonstrati ca :
a ) BA=BM
b ) Calculati perimetrul triunghiului AMC
c ) Fie E apartine (DC) astfel incat [BD] congruent [DE] . Demonstrati ca [AE] congruent [EC] si AE perpendicular pe MC
{

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
deoarece mas<A = 180 - (30 +60) = 90  ΔABC = Δ dreptunghic
a)  Δ ABD = Δ MBD  (AD = DM  BD = latura comuna) ⇒ BA = BM
b)  in ΔABD mas < 60grade ⇒ mas<BAD = 30 grade ⇒ mas<MAC = 60grade
AD = AC/2 ⇒ AC= 2·4 = 8cm
AM = 2AD = 8cm  ⇒ ΔAMC = isoscel ... si , pentru ca are un < = 60 grade ⇒
⇒ ΔAMC = echilateral    P = 3·8 = 24cm
c) in ΔABE  AD = mediana + inaltime ⇒ Δ= isoscel (AE = AB = AC/2) ⇒ AD = bisectoare ⇒ mas<DAE = 30grade ⇒ mas<EAC = 30 = mas<C ⇒ Δ AEC = isoscel ⇒ AE = EC 
fie AE ∧MC ={F}    in ΔAMF  mas<MAF = 30grade, mas<AMC = 60 grade ⇒
⇒ mas< AFM = 90grade ⇒ AF_|_MF    AE∈AF    MF∈MC ⇒ AE_|_MC

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari