Răspuns :
1.
a) = -2+ 19 -9 +13 +8 -12 =17
b) = -7 - (+5) = -7 -5 = -12
c) = -27 - (-8) = -27 +8 = -19
d) = 81 : 81 = 1
2.
a) S= (-3) +(-2) +(-1) + (+1) +(+2)+....+(+26)+(+27)
-------------------------------------
↓
S1 = 1+2+3+....+26+27 = n(n+1)/2 = 27×28 /2 =378
⇒S = -3-2-1 + S1 = -6 + 378 =372
b)
I 2z-1I = 3 ⇒ 2z-1 = 3 ⇒ 2z =4 ⇒ z=2
⇒ 2z -1 = -3 ⇒ 2z = -2 ⇒ z= -1
z ∈ {-1; 2}
4.
a) 4-3x =25
-3x = 25-4
-3x = 21
x = -21/3
x= -7
b) 6-2x ≤ -16
-2x ≤ -16 -6
-2x ≤ -22
2x ≥ 22
x ≥ 22/2
x ≥ 11 x = {11;12;13.....+∞}
5. probabilitatea de a extrage o bila alba :
p= nr cazuri favorabile / nr cazuri posibile = 7 / (7+2+54) = 7/63=1/9
probabilitatea de a extrage o bila galbena :
p= 2 / 63
6.
a) laturi consecutive : AB si BC sauBC si CD sau CD si AD sau AD si AB
b) complementul unghiului de 45 gr 25' 7" este
90 - 45 gr 25' 7" = 88gr 60' 60" -45 gr 25' 7" =43 gr 35' 53"
suplementul unghiului de 43 gr 35' 53" este:
180 - 43 gr 35' 53" = 178 gr 60' 60" -43 gr 35' 53" = 135 gr 25' 7"
7. Paralelogramul are unghiurile opuse congruente ( egale).
Suma unghiurilor = 360 grade
m(A) +m(B)+m(C) +m(D) = 360
m(A) = m(C)
si
m(B) = m(D)
atunci putem scrie ca :
m(C) ×2 + m(B) ×2 =360
dar m(C) = 2/3 m(B)
⇒ 2/3 m(B) ×2 + m(B) ×2 = 360
⇒4× m(B) / 3 + 2 × m(B) = 360
⇒10 × m(B) = 1080
⇒m(B) = 108 grade = m(D)
m(A) =m(C) = 360 - (108+108) = 360 -216 =144 grade
8.
a) transformam lungimile date in mm si dm, in cm:
60 mm = 6 cm
1 dm = 10 cm
triunghiurile date sunt congruente, deci :
AB = EF = 8 cm
BC=FG = 10 cm
AC = EG = 6 cm
b) linia mijlocie intr-un triunghi uneste mijloacele a 2 laturi ,este paralela cu cea de-a 3-a si egala cu jumatate din lungimea acesteia
lm = EG/2 = 6/2 =3 cm
9. L= 45 cm
l= 30 cm
A = L × l = 1350 cm²
P = 2(L+l) = 2 (45+30) = 2×75 =150 cm
a) = -2+ 19 -9 +13 +8 -12 =17
b) = -7 - (+5) = -7 -5 = -12
c) = -27 - (-8) = -27 +8 = -19
d) = 81 : 81 = 1
2.
a) S= (-3) +(-2) +(-1) + (+1) +(+2)+....+(+26)+(+27)
-------------------------------------
↓
S1 = 1+2+3+....+26+27 = n(n+1)/2 = 27×28 /2 =378
⇒S = -3-2-1 + S1 = -6 + 378 =372
b)
I 2z-1I = 3 ⇒ 2z-1 = 3 ⇒ 2z =4 ⇒ z=2
⇒ 2z -1 = -3 ⇒ 2z = -2 ⇒ z= -1
z ∈ {-1; 2}
4.
a) 4-3x =25
-3x = 25-4
-3x = 21
x = -21/3
x= -7
b) 6-2x ≤ -16
-2x ≤ -16 -6
-2x ≤ -22
2x ≥ 22
x ≥ 22/2
x ≥ 11 x = {11;12;13.....+∞}
5. probabilitatea de a extrage o bila alba :
p= nr cazuri favorabile / nr cazuri posibile = 7 / (7+2+54) = 7/63=1/9
probabilitatea de a extrage o bila galbena :
p= 2 / 63
6.
a) laturi consecutive : AB si BC sauBC si CD sau CD si AD sau AD si AB
b) complementul unghiului de 45 gr 25' 7" este
90 - 45 gr 25' 7" = 88gr 60' 60" -45 gr 25' 7" =43 gr 35' 53"
suplementul unghiului de 43 gr 35' 53" este:
180 - 43 gr 35' 53" = 178 gr 60' 60" -43 gr 35' 53" = 135 gr 25' 7"
7. Paralelogramul are unghiurile opuse congruente ( egale).
Suma unghiurilor = 360 grade
m(A) +m(B)+m(C) +m(D) = 360
m(A) = m(C)
si
m(B) = m(D)
atunci putem scrie ca :
m(C) ×2 + m(B) ×2 =360
dar m(C) = 2/3 m(B)
⇒ 2/3 m(B) ×2 + m(B) ×2 = 360
⇒4× m(B) / 3 + 2 × m(B) = 360
⇒10 × m(B) = 1080
⇒m(B) = 108 grade = m(D)
m(A) =m(C) = 360 - (108+108) = 360 -216 =144 grade
8.
a) transformam lungimile date in mm si dm, in cm:
60 mm = 6 cm
1 dm = 10 cm
triunghiurile date sunt congruente, deci :
AB = EF = 8 cm
BC=FG = 10 cm
AC = EG = 6 cm
b) linia mijlocie intr-un triunghi uneste mijloacele a 2 laturi ,este paralela cu cea de-a 3-a si egala cu jumatate din lungimea acesteia
lm = EG/2 = 6/2 =3 cm
9. L= 45 cm
l= 30 cm
A = L × l = 1350 cm²
P = 2(L+l) = 2 (45+30) = 2×75 =150 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!