Răspuns :
Daca are un radical mare inseamna ca trebuie sa iasa de sub el deci trebuie sa fie cumva scris astfel incat sa fie o ecuatie la patrat sau un numar la patrat.
Deci desigur trebuie sa se aplice formula cu (a+b)^2 . Dar cum aduci aceea ecuatie la aceasta forma(adica (a+b)^2)? Pai,identifici necunoscutele (pe a si pe b). Dar daca desfacem aceasta formula (a+b)^2 ne da a^2 +2*a*b+b^2. Si vedem ca seamana putin cu ecuatia ta. Vezi 2-ul ala din mijloc(din a^2 +2*a*b+b^2)? E acelasi cu cel din ecuatia ta (4*rad5
=2*2*rad5) . Si daca ne uitam la formula ,dupa acel doi urmeaza "a" si "b" (2*a*b). Deci 2*a*b=2*2*rad5. Deci a=2 si b=rad5 (sau invers).
Si daca inlocuim in formula noastra (a+b)^2 (inlocuim pe a si b cu 2 si rad 5) ne da exact ecuatia ta(9-4rad5).
Deci Radical din ecuatia ta=radical din (2+rad5)^2 si este egal cu 2 +radical din 5
Deci desigur trebuie sa se aplice formula cu (a+b)^2 . Dar cum aduci aceea ecuatie la aceasta forma(adica (a+b)^2)? Pai,identifici necunoscutele (pe a si pe b). Dar daca desfacem aceasta formula (a+b)^2 ne da a^2 +2*a*b+b^2. Si vedem ca seamana putin cu ecuatia ta. Vezi 2-ul ala din mijloc(din a^2 +2*a*b+b^2)? E acelasi cu cel din ecuatia ta (4*rad5
=2*2*rad5) . Si daca ne uitam la formula ,dupa acel doi urmeaza "a" si "b" (2*a*b). Deci 2*a*b=2*2*rad5. Deci a=2 si b=rad5 (sau invers).
Si daca inlocuim in formula noastra (a+b)^2 (inlocuim pe a si b cu 2 si rad 5) ne da exact ecuatia ta(9-4rad5).
Deci Radical din ecuatia ta=radical din (2+rad5)^2 si este egal cu 2 +radical din 5
lasi spatiu si mai in dreapta radicalului scrii - in cazul nostru (daca era +4 scriai +) si 2 . Asta e regula intotdeauna , semnul de dinainte si un 2 pe care il inmultesti astfel incat sa obtii in dreapta ceea ce ai in stanga. Adica sa-l regrupezi pe 4√5 astfel incat sa obtii 9.
Cum faci asta? Pai de unde ramasesem in dreapta la -2 ori 2 ca sa faca 4 si ori radical din 5 pentru ca pe el nu il mai poti scrie ca niciun alt produs (de exemplu daca era √6 il puteai scrie ca √2 · √3) si astfel in dreapta scrii ce ai obtinut ca o suma intotdeauna SUMA . deci in stanga radicalului scrii 4 (de la 2 ori 2) + radical din 5 la a doua face 5, deci 4+5 care face exact 9. Vezi cum am regrupat totul obtinand tot o egalitate?
acum scrii un radical mare din nou si sub el scrii partea care e dupa -2 adica in dreapta, si vine radical din in paranteza (2-√5)² apoi acesta fiind un patrat, sub radical nu exista numere negative deci vom pune 2-√5 in modul. |2- √5| iar acum stabilim daca modulul este pozitiv sau negativ punand ambele numere dub radical. astfel 2 sub radical e √4 iar √5 dupa cum vezi e deja pus sub radical.
Obtinem ca modulul e negativ deoarece √5 e mai mare decatt √4 deci il vom rescrie dar invers. inaluram modulul , schimbam locul numerelor fiindca modulul a fost negativ si ne da: √5-2. Acesta e rezultatul final.
Citeste de mai multe ori, scrie pe o foaie ca sa intelegi mai bine, fa mai multe exercitii de acest gen si daca mai ai nevoie de ajutor intampinand vreo dificultate la rezolvare spune-mi
Bafta si sper ca ai inteles cat de cat.
Cum faci asta? Pai de unde ramasesem in dreapta la -2 ori 2 ca sa faca 4 si ori radical din 5 pentru ca pe el nu il mai poti scrie ca niciun alt produs (de exemplu daca era √6 il puteai scrie ca √2 · √3) si astfel in dreapta scrii ce ai obtinut ca o suma intotdeauna SUMA . deci in stanga radicalului scrii 4 (de la 2 ori 2) + radical din 5 la a doua face 5, deci 4+5 care face exact 9. Vezi cum am regrupat totul obtinand tot o egalitate?
acum scrii un radical mare din nou si sub el scrii partea care e dupa -2 adica in dreapta, si vine radical din in paranteza (2-√5)² apoi acesta fiind un patrat, sub radical nu exista numere negative deci vom pune 2-√5 in modul. |2- √5| iar acum stabilim daca modulul este pozitiv sau negativ punand ambele numere dub radical. astfel 2 sub radical e √4 iar √5 dupa cum vezi e deja pus sub radical.
Obtinem ca modulul e negativ deoarece √5 e mai mare decatt √4 deci il vom rescrie dar invers. inaluram modulul , schimbam locul numerelor fiindca modulul a fost negativ si ne da: √5-2. Acesta e rezultatul final.
Citeste de mai multe ori, scrie pe o foaie ca sa intelegi mai bine, fa mai multe exercitii de acest gen si daca mai ai nevoie de ajutor intampinand vreo dificultate la rezolvare spune-mi
Bafta si sper ca ai inteles cat de cat.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!