👤
a fost răspuns

Determinati q rational pentru 8q[(sqrt)3-q^2]=1-4(sqrt)3

Răspuns :

ANDRAAELENAVIZ
8q(√3-q²)=1-4√3
8√3q-8q³=1-4√3
8√3q-(2q)³=1-4√3

Notăm 2q= a

4√3a-a³=1-4√3
(a³+1)-4√a-4√3=0

Pentru a³+1 se aplică formula a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) și obții:
(a+1)(a²-a+1)-4√3(a+1)=0
(a+1)(a²-a+1-4√3)=0

Și obții 2 situații: 
I. a+1 = 0 => a=-1 =>(înlocuiești a=2q) 2q=-1 => q=-1/2
II. a²-a+1-4√3=0 
a(a-1)=4√3-1 

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari