👤
MADALINAGEO1VIZ
a fost răspuns

AJUTORRR !!!
1) Calculati media aritmetica a numerelor: 5√3-2√5 ; √8-2√15;
2) Ararati ca (2x+1)³-8x-4=(2x-1)(2x+1)(2x+3)
3) Aratati ca expresia E(x)= (x²+2x+2)(x²+2x+6)+7 este strict pozitiva pt orice x∈R. Determinati valoarea ecuatiile.
AJUTATI-MA DAU CORONITA :o3 :(

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
[tex]1)~ m_{a}= \frac{(5 \sqrt{3}-2 \sqrt{5})+( \sqrt{8}-2 \sqrt{15}) }{2} = \frac{ 5\sqrt{3}- 2\sqrt{5}+2 \sqrt{2} -2 \sqrt{15} }{2} . \\ \\ 2)~(2x+1) ^{3} -8x-4=(2x+1) ^{3}-4(2x+1)= \\ =(2x+1)[(2 x+1) ^{2}-4 ]=(2x+1)(2x-1)(2x+3) \\ \\ 3)~Notam~ x^{2} +2x+2=a. \\ E(x)=a(a+4)+7= a^{2} +4a+7= a^{2} +4a+4+3=(a+2) ^{2}+3. \\ \\ Deci~E(x)\ \textgreater \ 0. [/tex]

Ca sa nu sterg si altceva din greseala, o sa scriu mai jos rezolvarea primul exercitiu:

[tex]1)~ \sqrt{8-2 \sqrt{15} } = \sqrt{5-2 \sqrt{15}+3 }= \sqrt{( \sqrt{5}- \sqrt{3})^{2} } =| \sqrt{5}- \sqrt{3}|= \\ = \sqrt{5}- \sqrt{3} \\ \frac{2}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }= \frac{2( \sqrt{5} - \sqrt{3}) }{5-3}= \frac{2( \sqrt{5}- \sqrt{3} )}{2}= \sqrt{5}- \sqrt{3} \\ \\ m_{a} = \frac{( 5 \sqrt{3}-2 \sqrt{5}) +(\sqrt{5}- \sqrt{3})+( \sqrt{5}- \sqrt{3}) }{3}= \frac{7 \sqrt{3} -4 \sqrt{5} }{3} .[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari