👤
a fost răspuns

Aflați aria triunghiului ABC cu unghiul A=90* , stiind ca lungimile laturilor verifica relatia (AB-BC+AC)(AC+AB+BC)=12cm.
Mulțumesc!

Răspuns :

SOLARISVIZ
Relatia se mai poate scrie: 
[(AB+AC)- BC]*[(AB+AC)+BC]= (AB+AC)^2-BC^2=12 (1) 
Deoarece ABC dreptunghic in A => Aria= AB*AC/2
Din teorema lui Pitagora =>
AB^2 + AC^2= BC^2 (2)
Ne intoarcem la (1) => (AB+AC)^2 - 12 = BC^2
Din ultimele 2 => AB^2 + AC^2 = (AB + AC)^2 - 12 =>AB^2 + AC^2 = AB^2 + AC^2 +2AB*AC -12 =>
=> 2AB*AC=12 => AB*AC=6 => Aria= 6/2= 3 cm^2
IULICA1VIZ
Ai rezolvarea in imagine!....
Vezi imaginea IULICA1
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari