👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC m(A)=90*, mediana unghiului drept = 2cm, suma catetelor este 2+√12. Aflati C1, C2, IP, aria, P, H.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
m(A ) =90 
BC ipotenuza  , AC , AB catete 
daca mediana=2cm                                      atunci BC=2·2cm =4cm
BC² = AC² +AB²
4²= AC² +AB²                   si                AC +AB= 2+√12        ridicam la patrat
16 = AC²+AB²                                    AC² + 2AC·AB + AB² =4 +4√12 +12 
                                                                      ↓ =16
                                                              16 + 2AC·AB  -4 -12 = 4√12=4·2√3
2AC·AB= 8√3 
AC·AB= 4√3     produsul necunoscutelor  si suma AC +AB= 2+2√3 
formam ec. gr.II   x² -Sx+P=0 
                x² - 2( √3+1) x +4√3=0 
   Δ = 4(√3 +1)² - 4·4·√3 = 4( √3 -1 )²
AC=2√3 cm            AB=4/2 =2 cm
aria =AB·AC/2=2√3 cm²
perim.=4cm +2cm + 2√3cm = 2 ( 3+√3) cm 
h= 2·2√3 /4 = √3cm


   
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari