**Formulele utilizate în poză
a) f(x) = -3x²+7x-2
Gf ∩ Ox = {A, B}
f(x) = 0 => -3x²+7x-2 = 0
Δ = b²-4ac = 7²-4×(-3)×(-2) = 49-24 = 25>0 (există două soluții reale diferite)
x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-7+5)/-6 = -2/-6 = 1/3
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-7-5)/-6 = -12/-6 = 2
A(1/3; 0) și B(2; 0) sunt punctele de intersecție
Gf ∩ Oy = {C}
x= 0 => f(0) = 0+0-2 = -2 => C(0; -2) alt punct de intersecție
b) f(x) = 2x²-11/6x+1/3
Gf ∩ Ox = {D, E}
2x²-11/6x+1/3 = 0
Δ = 121/36 - 8/3 = 121/36 - 96/36 = 25/36
x₁ = (11/6+5/6)/4 = 16/6/4 = 16/6*1/4 = 4/6 = 2/3 => D(2/3; 0)
x₂ = (11/6-5/6)/4 = 6/6/4 = 1/4 => E(1/4; 0)
Gf ∩ Oy = {F}
f(0) = 0-0+1/3 = 1/3 => F(0; 1/3)
c) f(x) = (x-1)(x+2) - (x+3)(3x-1) = (x²+x-2) - (3x²+8x-3) = -2x²-7x+1
Gf ∩ Ox = {G, H}
-2x²-7x+1 = 0
Δ = 49+8 = 57
x₁ = (7+√57)/-4 = (-7-√57)/4 => G(-7-√57)/4; 0)
x₂ = (7-√57)/-4 = (-7+√57)/4 => H(-7+√57)/4; 0)
Gf ∩ Oy = {I}
f(0) = -1*2 - 3*(-1) = -2+3 = 1 => I(0; 1)
d) f(x) = x²+(2√3+√2)x+2√6
Gf ∩ Ox = {J,K}
Δ = 14+4√6-4*2√6 = 14+4√6-8√6 = 14-4√6
x₁ = (-2√3-√2+2√3-√2)/2 = -2√2/2 = -√2 => J(-√2; 0)
x₂ = (-2√3+2√3+√2)/2 = √2/2 => K(√2/2; 0)
Gf ∩ Oy = {L}
f(0) = 0+0+2√6 = 2√6 => L(0; 2√6)
