Răspuns :
[tex]a) Construim AA' perpendicular pe CD si BB' perpendicular pe CD. [/tex]
[tex]AB=A'B' =\ \textgreater \ A'D=B'C= \frac{DC-A'B'}{2} = \frac{32-8}{2} = \frac{24}{2} =12[/tex]
[tex]BB'C, T.P. =\ \textgreater \ BB'^{2} = BC^{2} - B'C^{2} =\ \textgreater \ BB'=16[/tex]
[tex]A= \frac{(B+b)*h}{2} = \frac{(8+32)*16}{2} = \frac{40*16}{2} = 20*16= 320 cm^{2} [/tex]
La punctul b realizam aceleeasi constructii ca la punctul a.
AB=AD=BC=A'B'
In triunghiul BB'C sinus de C = [tex] \frac{BB'}{BC} =\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{BB'}{8 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ BB'=12[/tex]
[tex]cos C= \frac{B'C}{BC} =\ \textgreater \ \frac{ {1} }{2} = \frac{B'C}{8 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ B'C=4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]DC=DA'+A'B'+B'C= 8 \sqrt{3} +2*4 \sqrt{3} =16 \sqrt{3[tex]A= \frac{(B+b)h}{2} = \frac{(8 \sqrt{3}+16 \sqrt{3})*12 }{2} = \frac{24 \sqrt{3}*12 }{2} =144 \sqrt{3} } [/tex]
[tex]AB=A'B' =\ \textgreater \ A'D=B'C= \frac{DC-A'B'}{2} = \frac{32-8}{2} = \frac{24}{2} =12[/tex]
[tex]BB'C, T.P. =\ \textgreater \ BB'^{2} = BC^{2} - B'C^{2} =\ \textgreater \ BB'=16[/tex]
[tex]A= \frac{(B+b)*h}{2} = \frac{(8+32)*16}{2} = \frac{40*16}{2} = 20*16= 320 cm^{2} [/tex]
La punctul b realizam aceleeasi constructii ca la punctul a.
AB=AD=BC=A'B'
In triunghiul BB'C sinus de C = [tex] \frac{BB'}{BC} =\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{BB'}{8 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ BB'=12[/tex]
[tex]cos C= \frac{B'C}{BC} =\ \textgreater \ \frac{ {1} }{2} = \frac{B'C}{8 \sqrt{3} } =\ \textgreater \ B'C=4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]DC=DA'+A'B'+B'C= 8 \sqrt{3} +2*4 \sqrt{3} =16 \sqrt{3[tex]A= \frac{(B+b)h}{2} = \frac{(8 \sqrt{3}+16 \sqrt{3})*12 }{2} = \frac{24 \sqrt{3}*12 }{2} =144 \sqrt{3} } [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!