[tex]\frac{2x+5y}{3x-2y}=\frac{15}{13}\;\rightarrow\;13(2x+5y)=15(3x-2y)\;;\\
\Rightarrow\;\;26x+65y=45x-30y\;\Leftrightarrow\;-19x+95y=0\;\;...(1)\\
-19x+95y = 0\\
x + y\;=12\;\; |_{\cdot19}\\
-19x+95y=0\\
\underline{\;19x+19y=228} \\
...\;\;\;\;\;\;\;114y\;=\;228\\
...\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y=2\;\;si\;\;x=12-2=10
[/tex]
