👤
a fost răspuns

Apotema unei piramide patrulatere regulate face cu planul bazei un unghi =45 grade si are lungimea egala cu 12 radical din 2 cm.Se sectioneaza piramida cu un plan paralel cu baza astfel incat aria laterala a trunchiului de piramida obtinut sa reprezinte 35 pe 36 din aria laterala a piramidei initiale.Aflati:
aria laterala si volumul piramidei intiale
distanta de la un varf al bazei mari cu o fata laterala opusa
volumul si aria sectiunii diagonale a trunchiului de piramida.

Răspuns :

MFMVIZ
daca unghiul de baza este de 45*⇒ΔVOM(unde VM-apotema) isoscel ⇒VO=OM=x
cu Pitagora 2x²=12√2²=144.2
x²=144 ,x=12 cm 
deci h=12 cm si AB=24 cm
Al piramida=P.Ap/2=24.4.12√2/2=576√2 cm²
V=24.24.12/3=2304 cm³
la punctul 2.
distanta de la un punct la un plan este perpendiculara din acel punct pe o dreapta din plan

avem ΔAVQcu Q∈VM,si AQ_|_ VM
AM²=AB²+BM²=576+144=720
AM=12√5 cm
daca∧ VMO=45*⇒∧AMQ=45* deoarece AM si  OM ∈ABCD care face un unghi de 45* cu VM
inseamna ca AQ=QM
2AQ²=AM²⇒2AQ²=720
AQ=√360=6√10 cm este distanta de la varful A la fata VBC
3.
sectiunea diagonala este esctiunea determinata de diagonale
Al a tr=(P+p).Ap/2
Al piramida=P.Ap/2=24.4.12√2/2=576√2

Altr=576√2.35/36=16.35√2=560√2
(P+p).Ap=1120√2
(24.4+p).Ap=1120√2
96.Ap+p.Ap=1120√2
daca notam pt usurinta calcului Ap(apotema trunchiului) cu y si latura mica cu x⇒
96y+4x.y=1120√2      (1)
PN||MB ,ΔVPN~ΔVBN
VN/VM=PN/BM
(12√2-y)/12√2=x/12
12√2-y=x√2      (2)
din 1 si 2 avem
96y +4y.(12√2-y)/√2=1120√2
aici cred ca este ceva in neregula  as vrea sa mai verifici o data datele iar pe la ora 20 voi intra si am sa incerc sa te ajut.

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari