👤
a fost răspuns

Perimetrul unui triunghi este 140 mm.Determina fiecare latura , stiind ca suma primelor doua este 79 mm,iar suma ultimilor doua este 84 mm.

Răspuns :

MARIANGELVIZ
Notam cu a, b si c laturile triunghiului.

a+b+c=140 mm     (rel 1)
a+b=79 mm          (rel 2)
b+c=84 mm          (rel 3)

Adunam (rel 2) si (rel 3):
a+b+b+c=163 mm si o rescriem in forma:
(a+b+c)+b=163 mm. Inlocuim paranteza folosind (rel 1):
140+b=163 mm, deci:
b=163-140=23 mm. Inlocuim valoarea astfel gasita a lui b in (rel 1) si (rel 2):
a+23=79, deci:
a=79-23=56 mm
respectiv:
23+c=84, de unde:
c=84-23=61 mm

Observam ca aceste valori verifica proprietatea laturilor unui triunghi: "oricare latura este mai mica decat suma celorlalte doua".
 [tex]x\,;\,y \;si\; z\;\;laturile\;triunghiului\;...\\ \downarrow\;\\ \underbrace{x+y}_{79mm}+z=140\,mm\;\;\Rightarrow\;\;z=140-79=61(mm)\;;\\ x+\underbrace{y+z}_{84mm}=140mm\;\;\Rightarrow\;\;x=140-84=56(mm)\;;\\ iar\;\;y=140-(61+56)=23(mm)\;; [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari