👤
a fost răspuns

Fie numarul x=radical din[radical din 2 * (radical din 2 +2) +2 * (radical din 2 +2)] - radical din [radical din 2 * (radical din 2 -2)-2*(radical din 2 -2)]. Calculati x si apoi aratati ca x^4+x^2+9 este patrat perfect. Il gasiti in culegerea de matematica din clasa a vii-a de la editura clubul matematicienilor la pag 31 ex 16. Multumesc anticipat.

Răspuns :

WOWKEVIZ
[tex]X= \sqrt{[ \sqrt{2}*( \sqrt{2+2)}+2*( \sqrt{2+2)} } [/tex]-[tex] \sqrt{[ \sqrt{2*}( \sqrt{2-2)}-2*( \sqrt{2-2)]} } [/tex]=[tex] \sqrt{ (\sqrt{2*} \sqrt{4} +2* \sqrt{4} } = \sqrt{ \sqrt{2*2}+2*2} } = \sqrt{ \sqrt{4}+4 } = \sqrt{2+4} = \sqrt{6} [/tex]

[tex] x^{4} + x^{2} +9=2 x^{6} +9[/tex]
inlocuim X cu [tex] \sqrt{6} [/tex]
[tex] \sqrt{ 6^{6} } =216[/tex]
2*216+9=441⇒[tex] \sqrt{441} =21[/tex]⇒441 este patrat perfect
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari