👤
SMALLWORLDSANALOLEEVIZ
a fost răspuns

Se considera triunghiul oarecare ABC avand m(ACB) = 30 de grade, AA' perpendicular pe B,iar m(BAA')=45 de grade. Calculati perimetrul si aria triunghiului
ABC, stiind ca AB=12cm

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
 Δ AA'B = Δ dreptunghic isoscel  (mas < BAA' = 45 = mas < A'BA )
AA' = A'B      A'A² + A'B² = AB²    2A'A² = 144    A'A² = 72      A'A = 6√2 cm
in Δ (dreptunghic) AA'C  AA' = AC/2      AC = 2AA' = 12√2
A'C² = AC² - A'A² = 288 - 72 = 216        A'C = 6√6 cm 
  BC = A'C - A'B = 6√6 - 6√2 = 6√2(√3 - 1)cm
P = AB + BC+CA = 12 + 6√6 - 6√2 + 12√2 = (12 +6√6 - 6√2) cm
A = BC·A'A /2 = (6√6 - 6√2)·6√2 / 2 = 36√3 - 36 = 36(√2 - 1) cm²

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari