1. in dreptunghiul abcd ab=10 cm si ctg cbo = 1/2aflati sin bao
2. in rombul abcd dc=10 cm si tg bac=3/4 aflati ac si bd
3. Calculati aria triunghiului abc ac=20 cm bc=15 cm iar sin c=0,8
4. abc este treiunghi dreptunghic in a si sinusul unghiului b este 9/41 calculati cosinusul unghiului b si tg lui c
1) ctg CBO=CB/CD CD=AB=10cm. 1/2=CB/10⇒CB=10/2=5cm. sin BAO=BC/AO. ΔABC: AB²+BC²=AC²⇒AC²=10²+5²=5²(2²+1)=5²ori5.⇒AC=5√5cm. AO=AC/2=5√5/2 cm sin BAO=5/(5√5/2)=5ori2/5√5=2/√5=2√5/5
2) tg BAC=BO/AO⇒BO=3AO/4 ΔAOB: AO²+OB²=AB² AB=CD=10cm AO²+9AO²/4=100⇒13AO²=400⇒AO²=400/13⇒AO=20/√13=20√13/13cm. AO=AC/2⇒AC=2AO=40√13/13 cm. BO=3AO/4=60√13/(4ori13)=15√13/13 cm. BO=BD/2⇒BD=2BO=30√13/13 cm.
3) Aria triunghiului = (ACoriBCori sinC)/2=(20 ori 15 ori 0,8)/2= 240/2=120 cm²
4) sin B=AC/BC cos B=1/sin B=1/(9/41)=41/9 sin C=cos B=41/9 cos C=sin B=9/41 tg C=sinC/cosC=41/9/(9/41)=41ori41/81=1681/81
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
