👤
IAIALAURA600VIZ
a fost răspuns

Daca distanta centrelor a doua cercuri tangente exterioare este de 10 cm iar razele lor sunt direct prportionale cu numerele 3 si 2,sa se afle: a.lungimea tangentei comune a celor doua cercuri; b.distanta de la centrul cercului mic la punctul de intersectie dintre dreapta centrelor si tangenta comuna a cercurilor.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
r+R=10
r=2k
R=3k
2k+3k=10
k=2
r=4
R=6
notam V punctul de intersectie dintre dreapta centrelor si tangenta comuna a cercurilor
notam O centrul cercului mare
notam O' centrul cercului mic
A' punctul de tangenta a cercului mic
A punctul de tangenta a cercului mare
teorema lui Thales
VO'/VO=VA'/VA=O'A'/OA
VO'/(VO'+10)=4/6
6VO'=4VO'+40
2VO'=40
VO'=20
VA'=√(20²-4²)=√(400-16)=√384=8√6
VA'/VA=O'A'/OA
8√6/VA=4/6
VA=12√6 cm
tangenta A'A=12√6-8√3=4√6 cm




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari