👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul 1997 + 2 ( 1+2+....+1996 ) este patrat perfect ! ( vreau sa scrieti etapa cu etapa ! )

Răspuns :

IULICA1VIZ
1997+2(1+2+...+1996)=
1997+2*(1996*1997)/2(Am folosit formula pentru suma Gauss:
1+2+3+....+n=n(n+1)/2 =>1+2+....+1996=1996*1997/2)
si suma noastra e :
1997+1996*1997(deoarece s a simplificat prin 2) 
Dam factor comun numarul 1997 si obtinem
1997(1996+1)=1997*1997=1997²
se rezolva prin  suma lui Gauss
1+2+3+....+n=n(n+1)/2 =>1+2+....+1996=1996*1997/2)
1997+2(1+2+...+1996)=1997+2*(1996*1997)/2


1997+1996*1997

1997(1996+1)=1997*1997=1997²
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari