👤
FLOOOOOVIZ
a fost răspuns

Perimetrul unui patrat este egal cu [tex] \frac{3}{5} [/tex] din perimetrul unui dreptunghi a carui latime este egala cu [tex] \frac{2}{3} [/tex] din latura patratului. Stiind ca lungimea dreptunghiului este 64 m, determinati perimetrul dreptughiului.

Răspuns :

      
[tex]Notatii: \\ L = lungimea\; dreptunghiului \\ l=latimea\;dreptunghiului \\ x=latura \;patratului \\ P_p = 4x=perimetrul \;patratului\\P_d= 2L+2l=perimetrul \;dreptunghiului \\ \\ Rezolvare: \\ 4x = \frac{3}{5}(2L+2l) \;\;\;\;\;\;unde \;\;L=64\;m \\ l= \frac{2}{3}x \\ --- \\ 20x=3*2*64+3*2*l \\ 3l=2x \\ --- \\[/tex]

[tex]20x-6l=384 \\ 2x-3l=0\;\;\;\;|*(-2) \\ --- \\ 20x-6l=384 \\ -4x+6l=0 \\ \text{--------------------- adunam ecuatiile} \\ 16x\;\; \; / \;\;\;\;=384 \\ x= \frac{384}{16} =24\;m \\ l= \frac{2}{3}x=\frac{2}{3}*24=16\;m \\ P_p=4x=4*24=\boxed{96\;m} \\ P_d=2L+2l=2*64+2*16=2(64+16)=2*80=\boxed{160\;m}[/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari