👤
ALEX1313VIZ
a fost răspuns

fie in cercul C(O,R) coardele (AB) si (AC) perpendiculare.Aflati lungimile celor doua coarde si raza cercului,stiind ca AB ,respectiv AC,se gaseste la distanta de 3 cm ,respectiv 4 cm fata de centrul cercului

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
OM_|_AB  OM = 3cm
ON_|_AC  ON = 4cm
deoarece AB_|_BC ⇒ mas arc BC = 2·90 = 180 grade ⇒ BC = diametru  BC = 2R
in Δ ABC    AB² + BC² = 4R²
in Δ  AOM  AO² = R² = (AB/2)² + OM²    (1)
in Δ AON    AO² = R² = (AC/2)² + ON²    (2)
din (1) + (2) ⇒  2R² = AB²/4 + 9 + AC² /4 + 16
2R² = (AB² + AC²) /4 + 25
2R² = R² + 25      R² = 25    R = 5cm
(AB/2)² = R² - OM² = 25 - 9 = 16    AB/2 = 4    AB = 8cm
(AC/2)² = R² - ON² = 25 - 16 = 9    AC/2 = 3    AC = 6cm

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari