panta AC = ( 1- 0) /( 1-8) = -1/7
panta AB= (1+3) /( 1+1) = 2
unghiul dintre doua drepte =
tg α= ( m₁ -m₂ ) / ( 1 +m₁ m₂) m₁ , m₂ = pantele dreptelor
tg α =( -1/7 -2 ) / ( 1 + (-1/7)· 2 ) = -3 considerate pantele in formula cu -1/7 si 2 tg unghiului α = numar negativ , se accepta daca unghiul este obtuz
din desen unghiul este ascutit
atunci recalculam tgα = ( 2+ 1/7 ) / ( 1 - 2/7 ) = 15 / 5 =3 solutie pozitiva , pentru unghi ascutit
ΔABC calculam lungimile laturilor , cu formula distantei
AB= √20 =2√5 AC=√50 =5√2 BC=√90 =3√10
teorema cos
AC²=AB² +BC² - 2 ·AB·BC cos B
50=20 +90 - 2 ·2√5 ·3√10
12√50 ·cos B=60
√50 ·cos B= 5
5√2 ·cosB= 5
cos B= 1/ √2 = √2/2 ⇒ B=45⁰
