👤
DIANA98VIZ
a fost răspuns

dau coronita!! va rog, urgent!!! 

intr-in reper cartezian (O,i,j) se dau punctele A(1,1), B(-1,-3), C(8,0) si D(0,4).

sa se calculeze masura unhiului ABC.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
panta AC = ( 1- 0) /( 1-8) =  -1/7 
panta AB= (1+3) /( 1+1) = 2 
unghiul dintre doua drepte =
tg α= ( m₁  -m₂ ) / (  1 +m₁ m₂)            m₁ , m₂ = pantele dreptelor
tg α =( -1/7  -2 )  / (  1 + (-1/7)· 2  ) =  -3  considerate pantele  in formula cu -1/7 si 2    tg unghiului α = numar negativ  , se accepta daca unghiul este obtuz  
din desen unghiul este ascutit 
atunci recalculam  tgα = (  2+ 1/7  ) / ( 1  - 2/7 ) = 15 / 5 =3 solutie pozitiva , pentru unghi ascutit
ΔABC calculam lungimile laturilor , cu formula distantei 
AB= √20 =2√5    AC=√50 =5√2             BC=√90 =3√10
teorema cos 
AC²=AB² +BC² - 2 ·AB·BC cos B
50=20 +90 - 2 ·2√5 ·3√10
12√50 ·cos B=60 
√50 ·cos B= 5 
5√2 ·cosB= 5
cos B= 1/ √2 = √2/2 ⇒       B=45⁰


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari