👤

In trei depozite erau in total 200 de tone de zahar. Din fiecare depozit s-a vandut aceeasi cantitate de zahar si au ramas 25 de tone in primul depozit, 36 de tone in al doilea depozit si 43 de tone in al treilea depozit. Ce cantitate de zahar a fost in fiecare depozit?

Răspuns :

Fie a = notăm cantitatea de zahăr prezentă în primul depozit, b=notăm cantitatea din al doilea depozit, iar cu c= notăm cantitatea din cel de-al treilea depozit. avem prima relație a+b+c = 200 tone. Fie x=notăm cantitatea de zahăr ce se vinde din fiecare depozit. Avem următoarele relații: a-x=25, b-x=36 și c-x=43. Din prima rezultă că a=x+25, din a doua - b=x+36 și din a treia - c=x+43. Le înlocuim pe a, b, și pe c în prima relație și obținem 3x+25+43+36=200, adică 3x=96, de unde x=32 de tone. Deci în primul depozit au fost 32+25=57 de tone de zahăr, în al doilea au fost 32+36=68 tone de zahăr, iar în ultimul au fost 32+43=75 tone de zahăr.

a+b+c=200
a-x=25
b-x=36
c-x=43
a-x+b-x+c-x=a+b+c-3x=200=3x=104 => 3x=96 => x=32
a=57
b=68
c=75