👤
ADYBIBI67VIZ
a fost răspuns

1.Aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC in urmatoarele cazuri:
a)m(<A)= 4x(ori) m(<B) si m(<C)=5x m(<B)
b)m(<A)=6x m(<C) si m(<B)=5x m(<C) 
2.Aflati masurile unghiurilor triunghiului DEF daca:
a)m(<D)=3x m(<E) si m(<F)=2x m(<D)
3.Daca MNP este un triunghi,stabiliti valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii:
a)m(<M)+m(<N)+m(<P)=120 grade
b)m(<M)+m(<N)+m(<P)=180 grade
VA rog sa ma ajutati !! :((

Răspuns :

Pentru notarea unghiurilor voi folosi  A in loc de m(<A), etc.

1a)      
A + B + C = 180
A = 4B           (substitutia 1)
C = 5B           (substitutia 2)
-----------------Inlocuim pe A si C in prima ecuatie
4B + B + 5B = 180
10B = 180
m(<B) = 180 / 10 = 18°
Ne intoarcem la substitutii:
m(<A) = 4B = 4 × 18 = 72° 
m(<C) = 5B = 5 × 18 = 90°

1b)     b)m(<A)=6x m(<C) si m(<B)=5x m(<C)
A + B + C = 180
A = 6C          (substitutia 1)
B = 5C          (substitutia 2)
-----------------Inlocuim pe A si B in prima ecuatie 
6C + 5C + C = 180
12C = 180
m(<C) = 180 / 12 = 15°
Ne intoarcem la substitutii:
m(<A) = 6C = 6 × 15 = 90° 
m(<B) = 5C = 5 × 15 = 75°

2a)
E + F + D = 180
D = 3E
F = 2D       (substitutia 1)
-------------il inlocuim pe F in prima ecuatie
E + 2D + D = 180
D = 3E
---
E + 3D = 180
D = 3E       (substitutia 2)     
-------------il inlocuim pe D in prima ecuatie
E + 3×3E = 180
E + 9E = 180
10E = 180
m(<E) = 180 / 10 = 18°
Ne intoarcem la substitutii:
m(<D) = 3E = 3 × 18 = 54°
m(<F) = 2D = 2 × 54 = 108°

3a)  FALS
3b)  Adevarat



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari