👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC oarecare,fie M mijlocul laturii BC si D simetricul punctului A fata de M.Aratati ca AC||BD

Răspuns :

Demonstratie - clasa a VII-a
Deoarece BM = MC și AM = MD, rezultă că în patrulaterul ABDC diagonalele au același mijloc, deci este paralelogram. Laturile opuse ale paralelogramului sunt paralele, deci AC || BD.

Demonstratie - clasa a VI-a

BM = MC;  AM = MD;  unghiurile AMC și BMD sunt congruente (opuse la varf)⇒ΔAMC≡ΔDMB⇒
unghiurile CAM și BDM sunt congruente și fiind alterne interne⇒AC || BD
MARIUSEL01VIZ
VEZI FIGURA
BM=MC; MD=MA; <BMD=<AMC (opuse la virf)⇒ cf cazului de congruenta LUL ca ΔAMC =ΔBMD⇒<BDM=<MAC (ALTERNE INTERNE)⇒BD paralel AC
Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari